Question

Log 60 =x log de 60 é igual a que?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, M168, que a resolução é simples.
Pede-se o valor do logaritmo de 60, que vamos colocar uma base "10", pois sempre que a base é omitida, subentende-se que ela seja "10".
Assim, teremos:

log₁₀ (60) = x

Agora vamos fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que 60, quando fatorado, é: 60 = 2².3.5 . Assim, teremos isto:

x = log₁₀ (60) ---- colocando "60" na sua forma fatorada, teremos:
x = log₁₀ (2².3.5) ---- vamos transformar o produto em soma, ficando:
x = log₁₀ (2²) + log₁₀ (3) + log₁₀ (5) ----- note que 5 = 10/2. Então ficaremos:
x = log₁₀ (2²) + log₁₀ (3) + log₁₀ (10/2) ----- vamos transformar a divisão em subtração, com o que ficaremos assim:

x = log₁₀ (2²) + log₁₀ (3) + log₁₀ (10) - log₁₀ (2) ---- vamos passar o expoente multiplicando o respectivo logaritmo, ficando assim:

x = 2log₁₀ (2) + log₁₀ (3) + log₁₀ (10) - log₁₀ (2) --- vamos ordenar, ficando:

x = 2log₁₀ (2) - log₁₀ (2) + log₁₀ (3) + log₁₀ (10)

Note que 2log₁₀ (2) - log₁₀ (2) = log₁₀ (2) . Assim, substituindo-se, teremos:

x = log₁₀ (2) + log₁₀ (3) + log₁₀ (10)

Agora note que:

log₁₀ (2) = 0,30103 (bem aproximado)
log₁₀ (3) = 0,47712 (bem aproximado)
log₁₀ (10) = 1

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

x = 0,30103 + 0,47712 + 1 ----- veja que esta soma dá "1,77815". Logo:

x = 1,77815 <--- Esta é a resposta. Este é o valor de log₁₀ (60).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

x=log60=log(6*10)=log6+log10=1+log6, portanto log60=x=1+log6