Question

log 5 x + log 5 2 =2

com conta pf
x>0

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica do Produto

$Log _{5}x+Log _{5}2=2$

Como as bases dos logaritmos são iguais, base 5, podemos iguala-las e aplicarmos a 1a propriedade, a do produto, $LogAB=LogA*B=LogA+LogB$

$Log _{5}x*2=2$

$Log _{5}2x=2$

Aplicando a definição de Log, vem:

$5 ^{2}=2x$

$25=2x$

$x=\frac{25}{2}$

Verificando a condição de existência, x>0, temos:

$\frac{25}{2}$ > 0 (verdadeiro), portanto:


Solução: {$\frac{25}{2}$}