Question

log (4x-7)=0

me ajudemmmmm

Answer 1

Explicação passo a passo:

Some 7 aos dois lados da equação..

4x-7=0

4x-7+7=0+7

Simplifique

Calcule a soma de 4x=7

Dívida os dois lados da equação pelo mesmo termo

4x=7

4x = 7

4 4

Simplifique cancele os termos que estão tanto no numerador quanto do denominador

X=7

4

Solução

X=7

4

Espero ter ajudado!

Answer 2

Ola´.

Vamos recordar a definição de logaritmo:

$log _ab=x \Leftrightarrow a^x=b$

O que que isso quer dizer??? Quer dizer:

Logaritmo de um número b na base a é igual ao expoente x ao qual se deve elevar a base a, de modo que a potência seja igual a b, sendo a e b números reais e positivos e a≠1.

Podemos usar a definição de logaritmo para responder esse exercício, veja:

$log _ab=x \Leftrightarrow a^x=b$

$log _{10}(4x-7)=0 \Leftrightarrow 10^0=4x-7$

Pronto! Agora ficou fácil!

$10^0=4x-7$

Todo número elevado a zero é igual a 1.

$1=4x-7$

$4x = 1+7$

$4x=8$

$x= \frac{8}{4}$

$x=2$

Encontramos x.

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Vamos ver como funciona certinho? É só tirar a prova substituindo o valor de x por 2 no logaritmo.

$log _{10}(4x-7)=0$

$log _{10}(4*2-7)=0$

(multiplicação e divisão são sempre resolvidas antes de adição e subtração)

$log _{10}(8-7)=0$

$log _{10}(1)=0$

$log _{10}(1)=0 \Leftrightarrow 10^0=1$  

Tradução de  $log _{10}(1)=0$ : zero é o expoente ao qual devo elevar a base 10 para encontrar 1.

Podemos ver isso claramente em $10^0=1$.

Perfeito.

Bons estudos.