Question

log 4 x + log 4 (x + 12)=3

Answer 1

log (4 ) x + log (4 ) x+ 12 = 3

Vamos achar um log (base 4) que seja igual a 3:

4^3 = 64, logo: log (4) 64 = 3


log (4 ) x + log (4 ) x+ 12 = 3
log (4) x + log (4) x+12 = log (4) 64   agr use a propriedade dos logaritmos:
log (4) x.(x+12) = log (4) 64
log (4) x²+12x = log (4) 64

x² + 12x = 64
x² + 12x - 64 = 0

Bhaskara:
b² - 4ac
12² - 4.1.-64
144 + 256
400 = delta

x = -b +/- √Δ / 2a
x = -(12) +/- √400 / 2.1
x = -12 +/- 20 / 2
x = -6 +/- 10

x1 = - 6 + 10 = 4
x2 = -6 - 10 = - 16


Bons estudos