Question

Log 4 na base (x-3)=2

Answer 1

log ₍ₓ₋₃₎ 4 = 2
(x-3)² = 4
x² - 6x + 9 = 4
x² - 6x + 9 - 4 = 0
x² - 6x + 5 = 0

Δ = b² -4ac                                    x = -b +/-√Δ/2a
Δ = (-6)² - 4.(1).(5)                        x = 6 +/-4/2
Δ = 36 - 20                                    x' = 5
Δ = 16                                           x'' = 1

Condição de existência:

x-3 > 0     ou    x-3 ≠ 1
x > 3                x ≠ 1 + 3
                        x ≠ 4

A solução da equação é 5.