Question

log ( 3x2 + 7 ) – log ( 3x – 2 ) = 1

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log\:(3x^2 + 7) - log\:(3x - 2) = 1}$

$\mathsf{log\:\dfrac{3x^2 + 7}{3x - 2} = log\:10}$

$\mathsf{\dfrac{3x^2 + 7}{3x - 2} = 10}$

$\mathsf{3x^2 + 7 = 30x - 20}$

$\mathsf{3x^2 - 30x + 27 = 0}$

$\mathsf{x^2 - 10x + 9 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-10)^2 - 4.1.9}$

$\mathsf{\Delta = 100 - 36}$

$\mathsf{\Delta = 64}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{10 \pm \sqrt{64}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{10 + 8}{2} = \dfrac{18}{2} = 9}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{10 - 8}{2} = \dfrac{2}{2} = 1}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{9;1\}}}}$