Matemática, perguntado por luritter, 1 ano atrás

log(3x-10) (x^2-10x+20)=1

Nan3da: é log do segundo termo na base 3x-10?

Nan3da: ou ambos estão na base 10?

luritter: como assim?

Nan3da: no seu livro o 3x-10 está um pouco mais embaixo do x^2-10x+20?

luritter: simmmmm ele é o a

Nan3da: bele, vou responder aqui

luritter: okayyy

Soluções para a tarefa

Respondido por Nan3da

Log de x^2-10x+20 na base 3x-10 = 1
okay, vamos relembrar que log de a na base b = c, se e somente se, b^c = a. Sendo assim:
(3x-10)^1 = x^2-10x+20
qualquer número elevado a 1 é ele mesmo.
3x-10=x^2-10x+20
x^2-10x-3x+20+10=0
x^2-13x+30=0
Pode-se resolver essa equação de grau dois ou por bháskara, ou soma e produto. Eu escolhi fazer por soma e produto.
Soma = 13 x1= 3
Produto = 30 x2= 10
:)

luritter: ok, mas na hora de fazer a CE somente o 10 da verdadeiro né? pq no meu gabarito a resposta é 10

Nan3da: o enunciado do seu exercício só tem essa expressão ou tem algum texto junto? Se tiver, manda o texto. Eu não consigo perceber porque o 3 não pode entrar no conjunto solução.

luritter: nao, é apenas pra calcular o logaritmo e no gabarito diz 10

Nan3da: entendi... Bom, faz desse jeito, e leva para o seu professor/monitor dar uma olhadinha, e pede para explicar o porque o 3 não entra. Eu realmente não percebi porque só o 10 está como resposta. Sinto muito. :(

luritter: ah eu entendi o pq! pq na condição de existência fica assim: 3.3-10; 9-10= -1 ... e para ser verdadeiro tem que ser >0

luritter: maior que 0*

Nan3da: ah, é mesmo! Obrigada!

luritter: eu que agradeço querida!

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