Question

log 343na base de 1/7

Answer 1

Se fizermos

$\mathrm{\ell og}_{\frac{1}{7}}\,(343)=x$


então,

$(\frac{1}{7})^{x}=343\\ \\ (7^{-1})^{x}=343\\ \\ 7^{-x}=343\\ \\ 7^{-x}=7^{3}$


Na última linha acima, temos uma igualdade entre exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$-x=3\\ \\ x=-3\;\;\Rightarrow\;\;\boxed{\begin{array}{c}\mathrm{\ell og}_{\frac{1}{7}}\,(343)=-3 \end{array}}$