Question

Log 32 na base 1/2 = -5 ou 1/5? Já que tem que ser maior que 0.. mas achei resoluções de questões parecidas (aqui no proprio Brainly) dando resultado negativo

Answer 1

Olá

Temos o logaritmo

$\log_{\frac{1}{2}} 32$

Para calcularmos este logaritmo, devemos estar cientes de algumas identidades

Sabemos que
$\boxed{\log_{n^y} n^z = \dfrac{z}{y}}$

Logo, podemos igualar a base e o logaritmando

Como ambas são potências de dois, iguale a base dois e seus respectivos expoentes

$\log_{2^{-1}} 2^5$

Aplique a identidade

$\dfrac{5}{-1}$

Sabendo que
$\boxed{\dfrac{a}{-b}=\dfrac{-a}{b}}$

Simplifique a fração

$-5$

Este é o valor deste logaritmo