Question

log 3 (x+7) + log 3(x-1) = 2 é:

Answer 1

ja que os logaritmos têm a mesma base,pode se resolver da seguinte maneira:

log 3 (x+7)*(x-1)=2

log 3 x^2-x+7x-7=2

usamos a formula da definicao do logaritmo que é: log ab=c ~a^c=b

então: 3^2=x^2-x+7x-7

3*3=x^2+6x-7

9=x^2+6x-7

=x^2+6x-7-9

=x^2+6x-16

de seguida calcula-se o binômio descriminante e o x1 e o x2 e então a solução sera a parte positiva.

∆=b^2-4*a*c =x^2+6x-16

a=1;b=6 e c=-16

∆=6^2-4*1*(-16)

∆=36-(-64)

∆=36+64

∆=100

x1,2=-b +\- √∆

.....….......

2*a

x1,2=-6 +\- √100

..................

2*1

x1,2=-6 +\- 10

........,.....

2

x1= { -6+10 4

..........= ...=2

2 2

x2={-6-16 -16

.........= .....= -8

2 2

sol: x=2

muito cansativo.