Question

Log [3] 7x+9 = log[3] 5x+27

Answer 1

Resposta:

$\sf \log _3 7x+9 = \log_3 5x+27$

Condições de existência:

$\sf 7x + 9 > 0$

$\sf 7x > - 9$

$\sf x > \dfrac{- \;9}{7}$

$\sf 5x + 27 > 0$

$\sf 5x > - 27$

$\sf x > \dfrac{-\; 27}{ 5}$

$\sf S = \bigg\{x\in\mathbb{R} \mid \sf x > \dfrac{- \;9}{7} \bigg\}$

Resolução:

$\sf \log _3 7x+9 = \log_3 5x+27 \quad \gets \text{\sf Cancelar log3. }$

$\sf 7x + 9 = 5x + 27$

$\sf 7x - 5x = 27 - 9$

$\sf 2x = 18$

$\sf x = \dfrac{18}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 9 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Portanto, S = { 9 }.

Explicação passo-a-passo: