Question

log 3 (2x+1) + Log 3 (x-2) = log3 (x-1)²​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_3\:(2x + 1) + log_3\:(x - 2) = log_3\:(x - 1)^2}$

$\mathsf{log_3\:(2x + 1).(x - 2) = log_3\:(x - 1)^2}$

$\mathsf{(2x + 1).(x - 2) = (x - 1)^2}$

$\mathsf{2x^2 - 4x + x - 2 = x^2 - 2x + 1}$

$\mathsf{x^2 - x - 3 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-1)^2 - 4.1.(-3)}$

$\mathsf{\Delta = 1 + 12}$

$\mathsf{\Delta = 13}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{1 \pm \sqrt{13}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{1 + \sqrt{13}}{2}}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{1 - \sqrt{13}}{2}}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left\{\dfrac{1 + \sqrt{13}}{2}\right\}}}}$