Log(3) 27 . Log(5) 125
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Vamos lá.
Veja, Leonardo, que a resolução é simples.
i) Pede-se o valor da seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = log₃ (27) * log₅ (125) ---- (note que o símbolo * quer dizer multiplicação).
Veja: vamos primeiro calcular cada um dos logaritmos individualmente. Depois levaremos as respostas para a nossa expressão "y" acima.
Assim, teremos:
log₃ (27) = x ------ aplicando a definição de logaritmo, teremos:
3ˣ = 27 ---- note que 27 = 3³. Assim:
3ˣ = 3³ --- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes,. Logo:
x = 3 <--- Este é o valor de log₃ (27).
e
log₅ (125) = x ----- aplicando a definição de logaritmo, teremos:
5ˣ = 125 ---- note que 125 = 5³. Assim, teremos:
5ˣ = 5³ ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:
x = 3 <--- Este é o valor de log₅ (125).
ii) Agora vamos levar os valores que acabamos de encontrar para a nossa expressão (y), que é esta:
y = log₃ (27) * log₅ (125) ---- fazendo as devidas substituições conforme encontramos antes para cada um dos logaritmos encontrados individualmente, teremos:
y = 3 * 3
y = 9 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor da expressão original, que era: log₃ (27) * log₅ (125).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Leonardo, que a resolução é simples.
i) Pede-se o valor da seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = log₃ (27) * log₅ (125) ---- (note que o símbolo * quer dizer multiplicação).
Veja: vamos primeiro calcular cada um dos logaritmos individualmente. Depois levaremos as respostas para a nossa expressão "y" acima.
Assim, teremos:
log₃ (27) = x ------ aplicando a definição de logaritmo, teremos:
3ˣ = 27 ---- note que 27 = 3³. Assim:
3ˣ = 3³ --- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes,. Logo:
x = 3 <--- Este é o valor de log₃ (27).
e
log₅ (125) = x ----- aplicando a definição de logaritmo, teremos:
5ˣ = 125 ---- note que 125 = 5³. Assim, teremos:
5ˣ = 5³ ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:
x = 3 <--- Este é o valor de log₅ (125).
ii) Agora vamos levar os valores que acabamos de encontrar para a nossa expressão (y), que é esta:
y = log₃ (27) * log₅ (125) ---- fazendo as devidas substituições conforme encontramos antes para cada um dos logaritmos encontrados individualmente, teremos:
y = 3 * 3
y = 9 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor da expressão original, que era: log₃ (27) * log₅ (125).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
LeonardoMLV:
Nossa man, vlw msm pela resposta, ajudou mt
Valeu. Obrigado pela melhor resposta. Continue a dispor e um abraço.
Ficou ótima mesmo *-*
Também lhe agradeço Dopller pelo elogio. Um abraço.
Leonardo, obrigado pela melhor resposta. Continue a dispor e um abraço.
Vlw pela ajuda, tmj
Também agradecemos `moderadora Meurilly pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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