Question

Log 3 = 0.47 e log 5 = 0.69
A) log 9
B) log5 3

Answer 1

Quando escrevemos o logaritmo sem a base é porque a base é 10, usando algumas propriedades dos logaritmos vamos resolver essa questões.

㏒ₐb= x => aˣ = b
㏒ₐbˣ = x.㏒ₐb
㏒ₐb =  ㏒b / ㏒a

a) ㏒ 9  Como 9 = 3²   então:
    ㏒ 9 = ㏒3² = 2*㏒3 =  2*0,47 =  0,94

b) ㏒₅3 (log de 3 na base 5), usando a propriedade de mudança de base, a terceira propriedade que descrevi, temos:

㏒₅3 = ㏒ 3 / ㏒ 5 =  0,47 / 0,69 = 0,68