Question

Log 27/64 na base 4/3 conto com ajuda de vcs, obrigada

Answer 1

Desenvolvendo o logaritmo, teremos:
27/64 = (4/3)^x

27 = 3^3
64 = 4^3

Logo...
(3/4)^3 = (4/3)^x

Quase lá, invertendo a primeira fração, porém o expoente fica negativo...
(4/3)^-3 = (4/3)^x

Simplifica-se as bases e sai pro abraço! 
x = -3

Answer 2

O valor de $log_{4/3} (27/64)$  é -3.

Logaritmo

O logaritmo é a operação matemática inversa da exponenciação.

Todo logaritmo é descrito da seguinte forma:

x = $log_ba$

Onde x é o logaritmo de "a" na base "b".

Algumas propriedades dos algoritmos são:

• $log_a(a)$ = 1
• $log_a(a)^n$ = n

Então:

$log_{4/3} (27/64)$

Colocando ambos os termos da fração nas formas de potência de 3 e 4, obtemos:

$log_{4/3} (3^3/4^3)$

Podemos colocar em evidência o expoente da fração:

$log_{4/3} (3/4)^3$

Para invertermos uma fração, devemos alterar o sinal do expoente, portando:

$log_{4/3} (4/3)^{-3}$

Podemos notar que a base é igual ao logaritmando, logo o resultado dessa  operação é igual a -3, portanto:

$log_{4/3} (27/64)$ = -3

Para entender mais sobre logaritmo, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/47112334

#SPJ2