Question

log √2

log2= 0,3010
log3= 0,4771

Answer 1

Propriedades utilizadas:

$\rightarrow ~\sqrt[b]{a}=a^{\frac{1}{b}}\\\\\rightarrow~log_{_b}a^c=c~.~log_{_b}a$

Sendo assim, ficamos com:

$log~\sqrt{2}~=~log~2^{\frac{1}{2}}~=~\frac{1}{2}.log~2~=~\frac{1}{2}.(0,3010)~=~\boxed{0,1505}$

Answer 2

Olá!

Para resolver essa questão, usaremos as seguintes propriedades, tanto do logaritmo quanto da potência.

$\boxed{ \mathtt{ = > \sqrt[n]{x {}^{m} } = x {}^{ \frac{m}{n} }}}$

$\boxed{ \mathtt{ = > log_{a}b {}^{c} = c \: . \: log_{a} b}}$

Resolução⤵

$\boxed{ \mathtt{ log( \sqrt{2} ) = log(2 {}^{ \frac{1}{2} } ) = \frac{1}{2} . log(2) }}$

1 / 2 . 0,3010

0,3010 / 2

=> 0,1505

Resposta: log √2 = 0,1505

Espero ter ajudado e bons estudos!