Question

Log 2 √2 na base 1/4​

Answer 1

Resposta:

        - 3/4

Explicação passo-a-passo:

.

.     Log  2√2     =    x     =>     (1/4)^x    =    2.√2

.         1/4                                 (2^-2)^x  =   2.2^1/2

.                                               2^-2x  =  2¹.2^1/2

.                                               2^-2x  =  2^3/2            (bases iguais)

.                                              - 2x  =  3/2

.                                               x  =  3/2  ÷  (- 2)

.                                               x  =  - 3/4

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Expressão Logarítmica :

Dada a expressão :

$\mathsf{\log_{\frac{1}{4}}2\sqrt{2} }$

Vamos aplicar algumas artimanhas dos logarítmos :

$\mathsf{L~=~\log_4^{-1}2.2^{\frac{1}{2}} }$

$\mathsf{L~=~\log_{(2^2)^{-1}}2^{1+\frac{1}{2}} }$

$\mathsf{L~=~\log_{2^{-2}}2^{\frac{3}{2}} }$

$\mathsf{L~=~-\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}.\log_{2}2 }$

$\mathsf{L~=~-\dfrac{3}{4}.1 }$

$\mathsf{\red{L~=~-\dfrac{3}{4} } }$

Espero ter ajudado bastante!)