Question

log 2=0,30; log 3=0,48; log 5= 0,70; log 7=0,84 calcule.

a) log 125


b) log 35


c) log 56


d) log 2,4


e) log 3,6


f) log 13,5​

Answer 1

Resposta:

log 2=0,30; log 3=0,48; log 5= 0,70; log 7=0,84 calcule.

a) log 125  = log 5³ ==> 3 log5 ==> 3(0,70) ==> 2,10

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b) log 35  = log( 5. 7 ) ==> log5 + log7  ==> 0,70 + 0,84 ==> 1,54

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c) log 56  = log( 2³. 7 ) ==> log 2³ + log7  ==> 3log 2 + log7 ==> 3(0,20) + 0,84    

==> 0,60 + 0,84 ==> 1,44

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d) log 2,4 = log 24/10 ==>   log 24 - log10 ==>  log( 2³. 3 ) - log10  

==> 3log 2 + log 3  - log 10 ==> 3(0,20) + 0,48 - 1 ==> 0,60 +0,48 - 1    

==> 1,08 - 1 ==> 0,08

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e) log 3,6  =  log 36/10 ==>   log 36 - log10 ==>  log( 2². 3² ) - log10  

==> 2log 2 + 2log 3  - log 10 ==> 2(0,20) + 2(0,48) - 1 ==> 0,40 + 0,96 - 1    

==> 1,36 - 1 ==> 0,36

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f) log 13,5 = ​log 135/10 ==>   log 135 - log10 ==>   log( 3³. 5 ) - log10

==> 3log 3 + log 5  - log 10 ==> 3(0,48) + 0,70 - 1 ==> 1,44 + 0,48 - 1    

==> 1,92 - 1 ==> 0,92

Explicação passo-a-passo: Aplicação das propriedades de logaritmos.

1) Transforme os números decimais em frações para facilitar o M.M.C

2) Fazer o MMC dos números.

3) Importante saber que todo logaritimo que tiver o número na mesma base sempre será 1. Veja log10 = 1.