Question

log 180? sabendo que log2=0,30 log3=0,48 log10=1,00.

Answer 1

Fatore o 180

180|2
90|2
45|5
9|3
3|3
1

Perceba que 180=2.2.5.3.3=2².3².5  portanto:

log180=log2².3².5

Aplicando a propriedade do produto de logaritmo que diz:

log a.b=loga+logb

Então temos:

log2².3².5=log2²+log3²+log5

Obs: 5=10/2

log2².3².5=log2²+log3²+log10/2

Tbm podemos aplicar as seguintes propriedades:

logaⁿ=n.loga

loga/b=loga-logb

Ficando:

log2²+log3²+log10/2=2.log2+2.log3+log10-log2

Fazendo log2=0,3 e log3=0,48 e log10=1 temos a resposta:

2.log2+2.log3+log10-log2=2.0,3+2.0,48+1-0,3=0,6+0,96+0,7=2,26

Resp: log180=2,26

Answer 2

$log 180 = log 18.10 = log 18 - log 10 \\ \\ log 2.9+log 10 \\ \\ log 2 + log 9+log 10 \\ \\ log 2 + log 3^{2} + log 10 \\ \\ log 2 + 2.log 3 + log 10 \\ \\ 0,30 + 2.0,48 + 1 = 0,30 + 0,96 + 1 = 1,26 + 1 = 2,26 \\ \\ R: 2,26$

Espero ter ajudado.