Question

log 1200=a, então log 12 é igual a:
a+1
a-1
a+2
a-2
1​

Answer 1

Resposta:

log(12) = a - 2

Explicação passo a passo:

Dados:

log 1200 = a

Pedido:

log(12) = ?

Resolução :

Observação 1 → Logaritmos na base 10.

Quando se escreve logaritmo e não se coloca a base, então estamos a usar

a base 10.

Observação 2 → Logaritmos de da base é igual a 1

$log_{3}(3) =1$

$log_{10}(10) =1$

log(1200) = log (12* 100) = log (12) + log (100)

Observação 3 → Logaritmo de um produto

Aqui aplicou-se a regra de que:

" O logaritmo de um produto" = logaritmo da soma dos fatores do produto.

Exemplo:

log ( 12 * 100 ) = log(12) + log(100)

Neste exercício

log ( 12 * 100 )

= log(12) + log(100)

= log (12) + log²(10)

=  log (12) + 2*log(10)

=  log (12) + 2 * 1

Mas (  log (12) + 2) = log (1200) = a

Resolvendo uma equação em relação a log(12)

log (12) + 2 = a

log(12) = a - 2

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 Verificação:

log( 1200 ) = 3.07918124 …

log ( 12 )     =  1.07918124…

subtraindo = 2

então log (12) = log (1200) - 2

Bons estudos.

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Sinais:   ( * ) multiplicação