Question

log 10x = -2 .... ?​

Answer 1

Resposta:

X=0,01

Explicação passo-a-passo:

Como não está especificado a base, irei considerar 10 sendo base:

$\log _{ 10 }{ x } =-2\quad \Rightarrow \quad x={ 10 }^{ -2 }\quad \Rightarrow \quad x=1/100\quad ou\quad x=0,01$

Obs: O exercício em si é só aplicação da definição ( $\log _{ a }{ b } =x\quad \Longleftrightarrow \quad { a }^{ x }=b$ )

Answer 2

Resposta:

$10^{-3}$

Explicação passo-a-passo:

$\log10x = -2$

Fazendo uma potência para cada lado por 10:

$10^{\log10x} = 10^{-2}$

Assim, podemos "sumir" com o logaritmo usando a propriedade:

$a^{\log_ab} = b$.

Voltando à equação:

$10x = 10^{-2} \\ 10x = 1/10^2 \\ x = \dfrac{1}{10^2} \cdot \dfrac{1}{10} \\ x = \dfrac{1}{10^3} \\\\x = 10^{-3} = 0,001$