Question

log(×+1)-log(7-×)=-log2


$log(x + 1) - log{7 - x} = - log2$


peço ajuda urgente​

Answer 1

Resposta:

S = { 5/3}

Explicação passo a passo:

C.E: x + 1 > 0 ⇒ x > - 1 e 7 - x > 0 ⇒ -x > - 7 ⇒ x < 7 ⇔ -1 < x < 7

$log(x+1)-log(7-x)=-log2\\\\log\frac{x+1}{7-x} =log2^-^1\\\\\frac{x+1}{7-x}=2^-^1\\\\\frac{x+1}{7-x}=\frac{1}{2}\\\\2(x+1)=1(7-x) \\\\2x+2=7-x \\\\2x+x=7-2\\\\3x=5 \\\\x=\frac{5}{3}$

Como 5/3 pertence ao intervalo -1 < x < 7, então a condição de existência foi atendida.