Question

log 0,125 na base 0,5

Answer 1

0,5^x = 0,125
0,5^x= 0,5^3
x=3

Então o log 0,125 na base 0,5 é 3

Answer 2

Deve-se mudar para base 10 pela fórmula: log a na base b = log a na base c / log de b na base c. C é a nova base escolhida, no caso será 10. -> Log de 0,125 na base 0,5 = log de 0,125 na base 10 / log 0,5 na base 10 -> Log 125/100 / log 5/10 -> Log125 - log100 / log5 - log10 -> Log5^3 - 3 / log 10/2 - 1 -> 3 log5 - 3 / (log10 - log2) -1 -> 3(log10/2)-3 / (1-0,3) -1 -> 3(log10-log2)-3/ 0,7 -1 -> 3(1-0,3)-3/ -0,3 -> 3(0,7)-3 / -0,3 -> 2,1-3/ -0,3 -> -0,9/-0,3 -> 0,9/0,3 -> =3