Question

Localize os pontos A=( -5,8 ) e B= ( 7,4 ) no plano cartesiano e calcule a distância entre eles.

Answer 1

Explicação passo a passo:

Ponto A: -5 unidades no eixo x, 8 unidades no eixo y;

Ponto B: 7 unidades no eixo x, 4 unidades no eixo y.

Para descobrirmos a distância entre eles, utilizaremos o teorema de Pitágoras, que determina que a hipotenusa de um triângulo retângulo ao quadrado equivale a soma dos catetos ao quadrado.

Cateto 1: -5 (valor eixo x do ponto A) - 7 (valor eixo x do ponto B) = -12;

Cateto 2: 8 (valor eixo y do ponto A) - 4 (valor eixo y do ponto B) = 4.

Com isso, temos o triângulo retângulo representado na imagem abaixo. Substituindo os valores no teorema de Pitágoras, obtemos:

(-12)²+4²=distância²

144+16=distância²

160=distância²

distância=$\sqrt 160$  

Portanto, descobrimos que a distância entre os pontos é de $\sqrt160$ , ou de

4$\sqrt10$ caso fatoremos.

Bons estudos espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

A distância entre os pontos é 4√10

Explicação passo-a-passo:

A distância entre eles é:

√(Xb-Xa)² + (Yb-Ya)²= (substituindo os valores)

√(7-(-5))² + (4-8)²=

√(12)²+(-4)²=

√144+16=

√160

160 /2

80 /2

40 /2

20 /2

10 /2

5 /5

1/ Os valores em pares você tira da raíz:

2²*2²*2*5 (o dois sai duas vezes, e ficam na raíz 2 e 5, você multiplica esses valores, dentro e fora)

√160= 4√10