Question

localize no plano cartesiano os pontos A(0,6),B(-3,0), C(9,-6), e D(4,4).caucule o perimetro do quadrilatero ABCD​

Answer 1

O perímetro do quadrilátero ABCD é igual a 16√5.

Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura.

Sendo assim, vamos calcular a distância entre os pontos A e B, B e C, C e D, A e D.

Lembre-se que a distância entre dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb) é igual a:

$d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}$.

Sendo A = (0,6), B = (-3,0), C = (9,-6) e D = (4,4), temos que:

$d(A,B)=\sqrt{(-3-0)^2+(0-6)^2}=\sqrt{9+36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$

$d(B,C)=\sqrt{(9+3)^2+(-6-0)^2}=\sqrt{144+36}=\sqrt{180}=6\sqrt{5}$

$d(C,D)=\sqrt{(4-9)^2+(4+6)^2}=\sqrt{25+100}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}$

$d(A,D)=\sqrt{(4-0)^2+(4-6)^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Com as distâncias calculadas, basta somar cada resultado.

Assim, o perímetro é igual a 3√5 + 6√5 + 5√5 + 2√5 = 16√5.