Question

Lnx/senox ? alguem pode me ajudar nessa conta ? Agradeço desde ja ! é para descobrir sua derivada

Answer 1

Olá


$\displaystyle \mathsf{y= \frac{\ell nx}{senx} }$


Tem que aplicar a regra do quociente, dada por:

$\displaystyle \mathsf{\left( \frac{f}{g} \right)'= \frac{f'\cdot g~-~f\cdot g'}{g^2} }$

Lembrando que:

$\displaystyle \mathsf{(\ell nx)' = \frac{1}{x} }\\\\\\\mathsf{(senx)'=cosx}$


Derivando

$\displaystyle \mathsf{ y'=\frac{\frac{1}{x}\cdot senx~-~\ell n x\cdot cosx} {sen^2x} }\\\\\\\boxed{\mathsf{y'= \frac{ \frac{senx}{x}~-~\ell nx\cdot cosx} {sen^2x} }}$


Você pode tentar fazer o MMC no denominador, mas dará bastante trabalho simplificar, sugiro que deixe dessa forma.