Question

ln x³=4 . ln x
alguém pode resolver?

Answer 1

Oi, vamos aplicar algumas propriedades de logaritmos naturais:

$\displaystyle \mathsf{ \ln x^3 = 4 \cdot \ln x } \\ \\ \\ \mathsf{\ln x^3 = \ln x^4} \\ \\ \\ \mathsf{e^{\ln x^3 } = e^{\ln x^4} } \\ \\ \\ \mathsf{x^3=x^4} \\ \\ \\ \mathsf{\frac{x^3}{x^4}=0} \\ \\ \\ \mathsf{\frac{1}{x^{4-3}} = 0} \\ \\ \\ \mathsf{\frac{1}{x}=0} \\ \\ \\ \mathsf{1=x} \\ \\ \\ \mathsf{x=1}$

As propriedades usadas foram:

$\displaystyle \mathsf{\log_{a} b^c = c \cdot \log_{a} b} \\ \\ \mathsf{a^{\log_{a} b}= b}$