Question

ln(3x+10)-ln x = ln 5 Alguém pode resolver?

Answer 1

Boa noite Morke

ln(3x + 10) - ln(x) = ln(5) 

ln( (3x + 10)/x ) = ln(5)

cortando os logarismos

(3x + 10)/x = 5

3x + 10 = 5x

5x - 3x = 10
2x = 10

x = 5 

Answer 2

Olá!!

Equação logarítmica:

$ln(3x+10)ln x = ln 5$


sabemos que: $log a-log b =log \frac{a}{b}$

podemos deixar tudo na mesma base.

$ln = \frac{3x+10}{x} = ln5$   Tudo na mesma base


$ln= \frac{3x+10}{x} = 5 \\ \\ ln=3x+10 = 5x \\ \\ 5x-3x = 10 \\ \\ 2x=10 \\ \\ x = \frac{10}{2} \\ \\ x = 5$



Verificando se o resultado é verdadeiro...


$ln = \frac{3x+10}{x} =lb5 \\ \\ ln= \frac{3.5+10}{5} =ln5 \\ \\ ln5=ln5 \\ \\ \\ \\ \\ S=\{5\}$