Question

LJU
19) O carrinho de montanha russa mostrado na figura
abaixo parte do repouso do ponto A e deve efetuar
"looping” no ponto B:

continua na foto​

Answer 1

Resposta:

A velocidade é √80 m/s, portanto, alternativa B.

Explicação:

Primeiramente deve-se lembrar que é um exercício de energia,

Logo, utilizam-se:

Ecin = m . v²/2

e

Epotgrav = m . g . h

Sendo:

m: massa

v: velocidade

g: gravidade

h: altura

Assim, perceba que, no ponto b, o carrinho terá energia cinética (uma vez que tem velocidade) e energia potencial gravitacional (uma vez que está sujeito a gravidade, e possui variação de altura)

Portanto, a energia que o carrinho tem no ponto A, deve existir no ponto B, já que o enunciado diz não haver perda de energia.

Logo,

Energia Potencial (Ponto A) = Energia Potencial (Ponto B) + Energia Cinética (B)

Isso é:

Ma . ga . ha = Mb . g.b . hb + Mb . Vb²/2

Como há massa nas expressões dos dois lados, pode ser cortada:

ga . ha = g.b . hb + Vb²/2 => 10 . 10 = 10 . 6 + Vb²/2

=> 100 = 60 + Vb²/2 => 40 = Vb²/2 => 80 = Vb² => Vb = √80 m/s

Portanto, a velocidade é √80 m/s.