Livia comprou um video-game e pagará em 3 prestações. Na primeira prestação ela pagará a metade do valor do video-game, na segunda prestação a quinta parte e na última R$ 1000,00. Qual o valor aproximado do video-game?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Nathmade, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Vamos chamar o valor total do vídeo-game de "x". Assim, se a primeira prestação corresponde à metade do valor então ela será representada por "x/2". Por sua vez, a segunda prestação corresponde à 5ª parte do valor, então ela será representada por "x/5". E, finalmente, como a última prestação é de R$ 1.000,00 , então aplicando a lei de formação obteremos a seguinte equação:
x/2 + x/5 + 1.000 = x ----- mmc entre "2" e "5" é "10". Assim, aplicando o mmc no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):
(5*x + 2*x + 10*1.000)/10 = x ----- desenvolvendo, teremos:
(5x + 2x + 10.000)/10 = x ----- reduzindo os termos semelhantes, temos:
(7x + 10.000)/10 = x ----- multiplicando-se em cruz, ficaremos com:
7x + 10.000 = 10*x ----- desenvolvendo, teremos:
7x + 10.000 = 10x ----- passando "7x" para o 2º membro, ficamos:
10.000 = 10x - 7x ----- como "10x - 7x = 3x", ficaremos com:
10.000 = 3x -------- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:
3x = 10.000 ---- isolando "x", temos:
x = 10.000/3 ------ note que esta divisão dá "3.333,33" (bem aproximado). Logo:
x = 3.333,33 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor do vídeo-game da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
vídeo game =x
1°=x/2
2°=x/5
3°1000
x/2+x/5+1000=x
5x+2x+10000=10x
10000=3x
x=3333.33