Question

Lívia comprou um sítio e destinou 50 m² para a construção do jardim que tem formato retangular. Para a medida do comprimento, destinou 5 m a mais que a medida da largura. Quais são as medidas (comprimento e largura) que Lívia reservou a esse jardim?
A) Comprimento: 25 m; Largura: 2 m.
B) Comprimento: 2 m; Largura: 25 m.
C) Comprimento: 5 m; Largura: 10 m.
D) Comprimento: 10 m; Largura: 5 m.
E) Comprimento: 12,5 m; Largura: 4 m.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se a largura mede $\sf x$, o comprimento mede $\sf x+5$

$\sf x\cdot(x+5)=50$

$\sf x^2+5x-50=0$

$\sf \Delta=5^2-4\cdot1\cdot(-50)$

$\sf \Delta=25+200$

$\sf \Delta=225$

$\sf x=\dfrac{-5\pm\sqrt{225}}{2\cdot1}=\dfrac{-5\pm15}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-5+15}{2}~\rightarrow~x'=\dfrac{10}{2}~\rightarrow~x'=5$

$\sf x"=\dfrac{-5-15}{2}~\rightarrow~x"=\dfrac{-20}{2}~\rightarrow~x"=-10$ (não serve)

A largura mede 5 m, o comprimento mede 5 + 5 = 10 m

Letra D