Question

Liste os cinco primeiros itens das sequências abaixo:

a) a n = 1 − ( 0,2 )^n


b) a n = n+1 / 3n-1


c) a n =3 ( − 1 )^n / n!

Answer 1

a) a n = 1 − ( 0,2 )^n            (0,8 ; 0,96 ; 0,992 ; 0,9984 ; 0,99968 ; ...)

 a1 = 1 − ( 0,2 )^1=1 - 0,2 ==> 0,8 
 a2 = 1 − ( 0,2 )^2=1 - 0,04 ==> 0,96
 a3 = 1 − ( 0,2 )^3=1 - 0,008 ==> 0,992
 a4 = 1 − ( 0,2 )^4=1 - 0,0016 ==> 0,9984
 a5 = 1 − ( 0,2 )^5=1 - 0,00032 ==> 0,99968
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b) a n = n+1                          (1 ;  3/5 ;  4/8 ; 5/11 ;  6/14 ; ...)
            3n-1

a1= 1+1  =    2  ==> 2  ==> 1
      3.(1)-1   3-1       2

a2= 2+1  =    3  ==> 3       
      3.(2)-1   6-1        5

a3= 3+1  =   4  ==> 4  
      3.(3)-1   9-1       8

a4= 4+1  =    5  ==>  5  
      3.(4)-1   12-1      11

a5= 5+1  =   6  ==> 6  
      3.(5)-1   15-1   14
============================================

c) an = 3(− 1)^n                          ( - 3 ;  3/2 ;  - 3/6     ; 3/24  ;  - 3/120 ; ...)
                n! 

 a1 = 3(− 1)^1 ==> 3(-1) ==> - 3
               1!                1             1

 a2 = 3(− 1)^2 ==> 3(+1) ==>  3
               2!               2.1          2

 a3 = 3(− 1)^3 ==> 3(-1) ==> - 3
               3!               3.2.1        6

 a4 = 3(− 1)^4 ==> 3(+1) ==>  3
               4!            4.3.2.1       24

 a5 = 3(− 1)^5 ==> 3(-1) ==>   - 3
               5!            5.4.3.2.1    120

 a1 = 3(− 1)^1 ==> 3(-1) ==> - 3
               1!               1