Question

Lista de matemática:

1)Uma prova de múltipla escolha com 70 questões foi corrigida da seguinte forma: o estudar ganhava 4 pontos por questão que acertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava em branco. Se um estudante totalizou 200 pontos, qual o número de questões que ele acertou?

2) Uma coleção de 12 livro foi distribuída entre João e Maria. Se João tivesse recebido 3 livros a mais do que recebeu dessa coleção, então a quantidade de livros recebida por ele seria igual ao dobro da quantidade de livros recebidas por Maria. O número de livros que Maria recebeu é igual a.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lista de matemática:

IDENTIFICANDO

x = acertava = 4x

y = perdia = y

1)Uma prova de múltipla escolha com 70 questões foi corrigida da seguinte forma: o estudar ganhava 4 pontos por questão que acertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava em branco.

x+ y  = 70

Se um estudante totalizou 200 pontos, qual o número de questões que ele acertou?

4x - y = 200

SISTEMA

{ x + y = 70

{ 4x - y = 200

pelo MEOTDO da ADIÇÃO

 x + y = 70

4x  - y = 200    SOMA

-------------------------------

5x  + 0 = 270

5x = 270

x =270/5

x = 54   ( achar o valor de (y))

x + y = 70

54 + y = 70

y = 70 - 54

y = 16 perdia

assim

x = acertava = 54 questões  ( resposta)

2) Uma coleção de 12 livro foi distribuída entre João e Maria.

Se João tivesse recebido 3 livros a mais do que recebeu dessa coleção, então a quantidade de livros recebida por ele seria igual ao dobro da quantidade de livros recebidas por Maria.

x = JOÃO

y = Maria

{x + y = 12

{x + 3 = 2y

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + 3 = 2y    ( isolar o (x))

x = (2y - 3)   SUBSTITUIR o (x))

x + y = 12

(2y - 3) + y = 12

2y - 3 + y = 12

2y + y = 12 + 3

3y =15

y = 15/3

y = 5    ( achar o valor de (x))

x= (2y - 3)

x = 2(5) - 3

x = 10 - 3

x = 7

assim

x = JOÃO = 7

y = Maria = 5

O número de livros que Maria recebeu é igual a.   ( 5 livros)

IDENTIFICANDO

J = José

M = Mario

P = Pedro

J + M = 110

J + P = 73

M + P = 65

J + M = 110     ( Isolar o (J))

J = (110 - M)    substituir o (J))

J + P = 73

(110 - M) + P = 73

110 - M + P = 73

- M + P = 73 - 110

- M + P = -37

junta

 - M + P = -37

  M + P =   65  SOMA

------------------------------

   0 + 2P =  28

2P = 28

P = 28/2

P = 14     ( achar o valor de (M))

M + P = 65

M + 14 = 65

M = 65 - 14

M = 51   ( achar o valor de (J))

J = (110 - M)

J = 110 - 51

J = 59

assim

J = José =59 ( resposta)

M = Mario = 51

P = Pedro = 14