lista de exercicios sobre divisão exata
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Soluções para a tarefa
Divisão por 2
Um número é divisível por dois quando o seu algarismo das unidades simples (o último algarismo da direita para a esquerda) for par, ou ainda quando esse algarismo for zero.
656 → divisível por 2
95647 → não-divisível por 2
SITUAÇÃO-PROBLEMA: Paula, após arcar com as despesas mensais, conseguiu juntar R$ 324,00 para dividir igualmente entre suas duas filhas, Marta e Gabrielly. O valor obtido com a divisão ela depositará na poupança de cada uma delas. Qual o valor do depósito que será realizado em cada poupança?
Analisando a situação: Precisamos saber se o número 324 poderá ser dividido igualmente em duas partes (por 2). Segundo a técnica da “divisão por 2” este número é divisível por 2, pois o seu último algarismo é 4, ou seja, par. Sendo assim, podemos prosseguir com a resolução do problema.
Dividindo 324 por 2, obteremos exatos 162, atestando a técnica de divisibilidade descrita acima.
Conclusão: cada poupança receberá um depósito de R$ 162,00.
Divisão por 3
Um número é divisível por três quando a soma de seus algarismos absolutos for também divisível por três.
855 → 8+5+5 = 18, como 18 é divisível por 3, podemos afirmar que 855 também será.
No exemplo acima, ainda poderemos somar 1 a 8 para facilitar a resposta: 1+8 = 9, sendo que 9 também é divisível por 3, atestamos que 855 também será.
25 848 → 2+5+8+4+8 = 27 = 2+7 = 9 → O número 25848 é divisível por 3.
274 → 2+7+4 = 13 = 1+3 = 4 → O número 274 não é divisível por 3.
Obs.: podemos realizar múltiplas adições até que sobre apenas um algarismo como resultado destas adições. Isso facilitará a nossa resposta. Em casos em que na primeira soma já se saiba se o número inteiro é divisível por 3, não precisaremos prosseguir com as adições.
SITUAÇÃO-PROBLEMA: Um fazendeiro, ao falecer, deixou de herança 1026 hectares de terra para seus três filhos. Na hora de dividir a terra entre os três, um dos jovens lançou a seguinte interrogação: irmãos será possível dividir essa quantidade de terra igualmente entre nós três? Vamos respondê-lo com os nossos conhecimentos.
Analisando a situação: o que temos que saber é se o número 1026 é divisível por 3. Simples, utilizando a técnica da “divisão por 3, temos que:
1026 = 1+0+2+6 = 9, como 9 é divisível por 3, 1026 também será.
Conclusão: a resposta ao irmão que realizou o questionamento seria “sim, é possível dividir 1026 hectares igualmente entre os três”.
Divisão por 4
Um número é divisível por quatro quando o número formado pelos seus últimos algarismos (unidade simples e dezena simples) forem também divisíveis por 4 ou terminarem em 00 (zero, zero).
128 → 28:4 = 7 → como o agrupamento dos dois últimos algarismos foi um número divisível por 4, o número 128 também será divisível por 4.
7900 → como o número 7900 termina em 00, ele é divisível por 4.
SITUAÇÃO-PROBLEMA: do pequeno sítio de Dona Zefinha foram colhidas 1200 laranjas. Para vendê-las, ela quer distribui-las igualmente em quatro caixotes. Será possível fazer essa distribuição?
Analisando a situação: para sabermos se é possível distribuir igualmente em quatro caixotes 1200 laranjas, é preciso somente saber se o número 1200 é divisível por 4. Pela técnica de “divisão por 4”, temos:
O número 1200 termina em 00, portanto é divisível por 4
1200:4 = 300 → Cada caixa conterá 300 laranjas.
Conclusão: é possível distribuir as 1200 laranjas igualmente nos quatro caixotes.
Divisão por 5
Um número é divisível por cinco quando terminar em zero ou cinco.
25 680 → Como esse número termina em zero, ele é divisível por cinco;
152 → Como esse número não termina nem em zero nem em cinco, ele não é divisível por cinco;
5685 → Por terminar em cinco, esse número é divisível por cinco.
SITUAÇÃO-PROBLEMA: Num bingo, cinco ganhadores conseguiram acertar as pedras premiadas. O prêmio, um valor de R$ 3525,00, relativo a um percentual de arrecadação pela venda das cartelas terá, desta forma, que ser dividido igualmente entre os cinco ganhadores. Qual será o valor recebido por cada um deles como resultado desta divisão?
Analisando a situação: o número 3525, por terminar em cinco, é divisível por 5. Sendo assim, basta efetuarmos a divisão do valor total do prêmio (3525) pelo número de ganhadores (5) → 3525:5 = 705.
Conclusão: Cada ganhador receberá um valor de R$ 705,00.
Um número é divisível por seis quando for divisível por 2 e por 3 simultaneamente.
5286 → 5+2+8+6 = 21 (divisível por 3); termina em algarismo par (6) (divisível por 2). Portanto 5286 é também divisível por 6.
957 → 9+5+7 = 21 (divisível por 3); não termina em algarismo par. Portanto 957 não é divisível por 6.
Conclusão: O número 226 não é divisível por 6, portanto “eu” não conseguirei fazer a divisão exata das minhas figurinhas nas condições do problema.
Um número será divisível por 9, quando atender os mesmos critérios da divisão por 3, isto é, a soma de seus algarismos absolutos formar um número também divisível por 9;
Um número será divisível por 8, quando terminar em 000 (zero, zero, zero) ou quando os últimos 3 dígitos forem divisíveis por 8;
Um número será divisível por 10 se terminar em 0.
Todo número é divisível por 1;
Não existe divisão por zero;
Todo número dividido por ele próprio resulta 1.