Question

lista de exercícios expressões numéricas, segunda bateria​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

estaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ai

Answer 2

Resolvendo a segunda bateria de expressões numéricas temos que:

1) $\frac45 \cdot (3 + 0,4) - 3,21 = -0,49$

2) $\frac43 + \frac75 \cdot (\frac12 + \frac49)-\frac15 = \frac{221}{90}$

3) $\frac{\frac{4}{5}\cdot(\frac73 - 1)}{\frac29 - 3} = \frac{48}{125}$

4) $\{4 + 2 \cdot [32 - \frac14 \cdot ( \frac23 - \frac18) + 2 ] +16 \} + 1 = \frac{4.259}{48}$

5) $3 \cdot \{-1+12 \cdot[-13 + 4 \cdot(1 - \frac13)-1]-1\} =-414$

6) $[(\frac12 \cdot \frac {1}{3})+\frac{4}{6}] = \frac 56$

7) $[(1+\frac12)^2 - 2] = \frac14$

8)$\frac15 + \{[\frac49 \div(\frac12 \cdot \frac24 - \frac19)]\}= \frac{17}{5}$

9)$(\frac25 \cdot \frac53)\div \frac23 =1$

10) $(4 - \frac45)\div (9 + \frac13) = \frac{12}{35}$

Expressões numéricas

Resolve-se expressões numéricas uma operação de cada vez, usando-se as seguintes ordens de prioridades:

1. Parênteses ();
2. Colchetes [];
3. Chaves {}.

Além dessas, temos que seguir ainda a seguinte ordem de prioridades:

1. Potências ou raizes, na ordem em que aparecer;
2. Multiplicação ou divisão, na ordem em que aparecer;
3. Soma e subtração, na ordem em que aparecer.

Essa ordem vai da esquerda para a direita e, caso apareça, por exemplo, uma multiplicação e uma divisão, faz-se a que estiver mais à esquerda primeiro.

Operações com frações

Para se somar duas frações, é preciso que elas tenham o mesmo denominador. Para achar esse denominador, precisamos encontrar um múltiplo comum (geralmente o mínimo múltiplo comum, ou mmc) e achar as frações equivalentes com esse denominador.

Para se multiplicar duas frações, multiplicamos os numeradores e multiplicamos os denominadores.

Para se dividir frações, invertemos a segunda fração e fazemos uma multiplicação.

Vamos às expressões:

1)

$\frac45 \cdot (3 + 0,4) - 3,21 =\\\frac45 \cdot 3,4 - 3,21 =\\\frac45 \cdot \frac {34}{10} - 3,21 =\\\frac{136}{50} - 3,21\\2,72 - 3,21 = -0,49$

2)

$\frac43 + \frac75 \cdot (\frac12 + \frac49)-\frac15 = \\\frac43 + \frac75 \cdot (\frac{9}{18} + \frac8{18})-\frac15 =\\\frac43 + \frac75 \cdot \frac{17}{18}-\frac15 =\\\frac43 + \frac{119}{90}-\frac15 =\\\frac{120}{90} + \frac{119}{90} - \frac{18}{90} = \frac{221}{90}$

3)

$\frac{\frac{4}{5}\cdot(\frac73 - 1)}{\frac29 - 3} = \\\frac{\frac{4}{5}\cdot(\frac73 - \frac33)}{\frac29 - \frac{27}{9}} =\\\frac{\frac{4}{5}\cdot\frac43 }{-\frac{25}{9}} =\\\frac{\frac{16}{15} }{-\frac{25}{9}} =\\\frac{16}{15^{\div3}} \cdot \frac{9^{\div 3}}{25} = \\\frac{16}{5} \cdot \frac{3}{25} = \frac{48}{125}$

4)

$\{4 + 2 \cdot [32 - \frac14 \cdot ( \frac23 - \frac18) + 2 ] +16 \} + 1 =\\\{4 + 2 \cdot [32 - \frac14 \cdot ( \frac{16}{24} - \frac3{24}) + 2 ] +16 \} + 1 =\\\{4 + 2 \cdot [32 - \frac14 \cdot \frac{13}{24} + 2 ] +16 \} + 1 =\\\{4 + 2 \cdot [32 - \frac{13}{96} + 2 ] +16 \} + 1 =\\\{4 + 2 \cdot [\frac{3.072}{96} - \frac{13}{96} + \frac{192}{96} ] +16 \} + 1 =\\\{4 + 2 \cdot \frac{3.251}{96} +16 \} + 1 =\\\{4 + \frac{3.251}{48} +16 \} + 1 =$

$\{ \frac{192}{48} + \frac{3.251}{48} +\frac{768}{48} \} + 1 =\\\frac{4.211}{48} + 1 =\\\frac{4.211}{48} + \frac{48}{48} = \frac{4.259}{48}$

5)

$3 \cdot \{-1+12 \cdot[-13 + 4 \cdot(1 - \frac13)-1]-1\} = \\3 \cdot \{-1+12 \cdot[-13 + 4 \cdot(\frac33 - \frac13)-1]-1\} = \\3 \cdot \{-1+12 \cdot[-13 + 4 \cdot\frac23 -1]-1\} = \\3 \cdot \{-1+12 \cdot[-13 + \frac83 -1]-1\} = \\3 \cdot \{-1+12 \cdot[-\frac{39}{3} + \frac83 -\frac33]-1\} = \\3 \cdot \{-1+12 \cdot[-\frac{34}{3}] -1\} = \\3 \cdot \{-1-136 -1\} =\\3 \cdot \{-138\} = - 414$

6)

$[(\frac12 \cdot \frac {1}{3})+\frac{4}{6}] = \\{[\frac{1}{6} + \frac {4}{6}]} = \frac 56$

7)

$[(1+\frac12)^2 - 2] = \\{[(\frac22 + \frac {1}{2})^2-2]} = \\{[(\frac32)^2-2]} = \\{[\frac94 - 2]} = \\{[\frac94 - \frac84]} = \frac14$

8)

$\frac15 + \{[\frac49 \div(\frac12 \cdot \frac24 - \frac19)]\}= \\\frac15 + \{[\frac49 \div(\frac14 - \frac19)]\}= \\\frac15 + \{[\frac49 \div(\frac9{36} - \frac4{36})]\}= \\\frac15 + \{[\frac49 \div\frac5{36} ]\}= \\\frac15 + \{[\frac4{9^{\div9}} \cdot\frac{36^{\div 9}}5 ]\}= \\\frac15 + \frac{16}5 = \frac{17}{5}$

9)

$(\frac25 \cdot \frac53)\div \frac23 = \\(\frac2{ \not5} \cdot \frac{\not5}3)\div \frac23 = \\\frac23 \cdot \frac 32 = \frac66 = 1$

10)

$(4 - \frac45)\div (9 + \frac13) = \\(\frac{20}{5} - \frac45)\div (\frac{27}{3} + \frac13) = \\\frac{16}{5} \div \frac{28}{3} =\\\frac{16^{\div4}}{5} \cdot \frac3{28^{\div4}} = \\\frac{4}{5} \cdot \frac3{7} = \frac{12}{35}$

Veja mais sobre expressões numéricas com frações em:

https://brainly.com.br/tarefa/334273

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