Question

Lista de exercício

Lançou-se uma esfera verticalmente de baixo para cima com uma velocidade inicial de 60m/s. Três segundos depois lançou-se, segundo a mesma direção e sentido, uma segunda esfera com velocidade inicial de 80 m/s. Calcule:
a) O tempo gasto pela segunda esfera até encontrar a primeira.
b) A altura do encontro

Se alguém puder me ajudar eu agradeço.

Answer 1

Esfera 1) Após 3s qual será sua velocidade?  considerando g = 10 m/s²
V= 60 - 10.3
V= 30 m/s

S= So +Vt - gt²/2
e sua posição = S = 0+ 60.3  - 5.9
S = 180 - 45
S = 135 ( nessa altura sua velocidade é 30m/s)
ela vai ter uma nova função horária

S' = 135 + 30t - 5t²  (I) ESFERA 1)

ESFERA 2)
S'' = 0 + 80t - 5t²
Encontro S1= s2

135 + 30t - 5t² = 80t - 5t²
135 = - 5T² + 5T²  + 80T - 30T
135 = 50t
t = 2,7 s é o encontro

B)  basta substituir o tempo em qualquer uma das funções encontradas
S'' = 0 + 80t - 5t²
S = 80 .2,7 - 5.2,7.2,7
S =216  -  36,45
S = 179,55  ( quase 180 m de altura)