Question

Lina monta um cubo 4 x 4 x 4 usando cubinhos 1 x 1 x 1, brancos ou pretos. Sabendo que 20 dos cubinhos são brancos, e todos os outros são pretos, qual a razão da quantidade de cubinhos pretos pela quantidade total de cubinhos no Cubo? * 1 ponto A)11/16 B)9/16 C)4/16 D)10/16

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Nº de cubinhos brancos $=B=20$

Nº de cubinhos pretos $=P$

Nº total de cubinhos $=T=P+20$

O exercício pede a razão entre o nº de cubinhos pretos e o nº total de cubinhos, isto é,  $\frac{P}{T}$.

O volume do cubo 4 por 4 por 4 é justamente o produto $4\times 4\times 4=64$. O volume de cada cubinho é $1\times 1\times 1=1$.

Sendo assim, o cubo grande é formado por 64 cubinhos. Então $T=64$.

Como 20 deles são brancos, então o nº de cubinhos pretos é $P=64 - 20=44$.

Logo,

$\dfrac{P}{T}=\dfrac{44}{64}=\dfrac{4\cdot 11}{4\cdot 16}$

Podemos "cortar" o 4 de cima com o 4 de baixo:

$\dfrac{P}{T}=\dfrac{11}{16}$