Question

limx->1x^2-1/x-1 QUAL O RESULTADO?

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre o cálculo de limites.

Devemos calcular o valor do limite:

$\underset{x\rightarrow 1}{\lim}~\dfrac{x^2-1}{x-1}$

Primeiro, fatore $x^2-1$ utilizando a propriedade do produto da soma pela diferença: $a^2-b^2=(a+b)\cdot(a-b)$

$\underset{x\rightarrow1}{\lim}~\dfrac{(x+1)\cdot(x-1)}{x-1}$

Simplifique a fração por um fator $x-1$

$\underset{x\rightarrow1}{\lim}~x+1$

Visto que esta é uma função polinomial, contínua em $\mathbb{R}$, aplique a propriedade: $\underset{x\rightarrow c}{\lim}~f(x)=f(c)$

$1+1$

Some os valores

$2~~\checkmark$

Este é o valor deste limite e o resultado que buscávamos.