Question

limites x^2+x^2/3x^2+x^4-x^2 sendo x = 0

Answer 1

Ola vejamos

$\lim_{x \to 0 \frac{ x^{2} + x^{2} }{3x^2+x^4-x^2}$

Se colocarmos o 0 no lugar do x da uma indeterminação $\frac{0}{0}$
Usando a regra de L'Hopital  que quando temos uma indeterminação 0/0  podemos usar a  seguinte regra.   derivamos a parte de cima e a parte de baixo 
Ficando:$\lim_{x \to0 \frac{2x+2x}{6x+4x-2x}$

Substituindo novamente o 0  no lugar de X na função  teremos uma indeterminação 0/0
$\frac{2(0)+2(0)}{6(0)+4(0)-2(0)} = \frac{0}{0}$

Usando novamente a regra de L'Hopital  ficamos com.
$\lim_{x \to 0 \frac{2+2}{6+4-2}$  ficando :
$\frac{4}{8}$   resultando 0,5

Espero ter lhe ajudado.   Estudo sobre a regra de L'Hopital pois quando não saber fatoração lhe ajudará muito.