Question

LIMITES! Me ajudem, não estou conseguindo chegar ao resultado!!

$\lim_{x \to}4 \frac{(3 x^{2}-17 x +20)}{(4 x^{2} -25x+36)}$

Answer 1

Fatora utilizando a divisão pelo método da chave:

 3x²- 17x+20   |x-4           
-3x²+12x           3x-5
  0   -5x +20
        5x -20
         0    0

Então:
3x²-17x+20 = (x-4)(3x-5)


$\lim_{x \to 4} \frac{3x^2-17x+20}{4x^2-25x+36} \\ \\ \lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(3x-5)}{(x-4)(4x-9)} \\ \\ \lim_{x \to 4} \frac{3x-5}{4x-9} \\ \\ \lim_{x \to 4} \frac{3.4-5}{4.4-9} \\ \\ \lim_{x \to 4} \frac{7}{7} \\ \\ \lim_{x \to 4} 1$