Question

Limites: Alguém sabe resolver?

$\lim_{x \to \infty} \sqrt{9x^{2} +x} -3x$

Answer 1

lim (√9x²+x -3x)

x-->∞

irei multiplicar por x²/x². Por enquanto trabalharei só com a função e o limite repito somente ao final

(√9x²+x -3x).x²/x²

x²(√9x²+x -3x)/x²

x²√9x²+x -3x³/x²

colocarei x² em evidência dentro da raiz

x².√x²(9+1/x)-3x³/x²

sabemos que 1/∞==>0

x².x.3 -3x³/x²

3x³-3x³/x²=0

portanto

lim √9x²+x -3x=0

x-->∞

$lim_{x - - > \infty }( \sqrt{9 {x}^{2} + x } - 3x ) = 0$

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Answer 2

Resposta:

resposta correta: 1/6