Question

Limite √x²+3 -2 / x²-1

Answer 1

Resposta:

1/4

Explicação passo-a-passo:

Racionalizando o numerador

$\frac{\left(\sqrt{x^2+3}-2\right)\left(\sqrt{x^2+3}+2\right)}{\left(x^2-1\right)\left(\sqrt{x^2+3}+2\right)}$

passos

$\left(\sqrt{x^2+3}-2\right)\left(\sqrt{x^2+3}+2\right)=x^2-1$

como ficará

$\frac{x^2-1}{\left(x^2-1\right)\left(\sqrt{x^2+3}+2\right)}$

$\mathrm{Eliminar\:o\:fator\:comum:}\:x^2-1$

$=\frac{1}{\sqrt{x^2+3}+2}$

inserindo o valor

$\lim_{x\to\:1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+3}+2}\right)$$\mathrm{resolvendo\:}\frac{1}{\sqrt{1^2+3}+2}:\quad\frac{1}{4}$