Question

limite
x tende 3 raiz 3x-3 dividido x²-9

Answer 1

$\lim_{x \to \ 3} \frac{\sqrt{3x-3} }{ x^{2} -9}$

x tendendo a 3 pela direita:

$\lim_{x \to \ 3^{+} } \frac{\sqrt{3.3-3} }{ 3^{2} -9}$

$\lim_{x \to \ 3^{+} } \frac{\sqrt{9-3} }{ 9-9}$

$\lim_{x \to \ 3^{+} } \frac{\sqrt{6} }{0}$ → indeterminação matemática que é = +∞

x tendendo a 3 pela esquerda:

$\lim_{x \to \ 3^{-} } \frac{\sqrt{3.3-3} }{ 3^{2} -9}$

$\lim_{x \to \ 3^{-} } \frac{\sqrt{9-3} }{ 9-9}$

$\lim_{x \to \ 3^{-} } \frac{\sqrt{6} }{0}$ → indeterminação matemática que é = -∞

logo: o $\lim_{x \to \ 3} \frac{\sqrt{3x-3} }{ x^{2} -9}$ não existe porque os limites laterias (x→$0^{-}$ e x→$0^{+}$) são divergentes.