Question

limite x^2-1/x-1   x--->1

Answer 1

Lim x²-1/x-1 
x->1
lim (x+1)(x-1)/(x-1)
x->1
lim x+1
x->1
lim 1+1=2
x->1

Answer 2

O valor de $\lim_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$ é 2.

Observe que ao substituirmos o valor de x da função f(x) = (x² - 1)/(x - 1), obtemos a indeterminação 0/0.

Para resolvermos o limite proposto, podemos utilizar a regra de L'Hôpital.

Para isso, precisamos derivar o numerador e o denominador até acabarmos com a indeterminação.

Derivando o numerador, obtemos 2x.

Derivando o denominador, obtemos 1.

Perceba que não temos mais a indeterminação, pois o denominador é diferente de zero.

Ou seja, estamos com o limite de 2x, quando x tende a 1. Note que, ao substituirmos o valor de x da função 2x, obtemos o resultado 2.1 = 2.

Portanto, podemos concluir que o valor do limite inicial é 2:

$\lim_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}= \lim_{x \to 1} \frac{2x}{1}=2.1 =2$.

Exercício de limite: https://brainly.com.br/tarefa/19203123