Question

Limite trigonométrico! Como resolvo?

Answer 1

sabemos que por limite fundamental

lim Sen(x)/x=1

x->0

lim 4senx/x . 1-cosx/x²

x->0

lim 4.[1-cosx/x²]

x->0

agora para resolver o 1-cosx/x² farei algumas manipulações algébricas e substituirei no final

(1-cosx/x²)(1+cosx/1+cosx)

1-cos²x/x²+x²cosx

sen²x/x²+x²cosx

reescrevendo temos

sen²x/x² . 1/1+cosx

1.1/2=1/2

logo no final temos

lim 4.1/2= 2 //.

x-->0