Question

LIMITE NO INFINITO VOCÊ PODE ME AJUDAR,COM A QUESTÃO DA LETRA E​

Answer 1

Resposta:

e) $\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x^{2} -2x +2 }}{x +1}$ = 1

Explicação passo-a-passo:

e) $\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x^{2} -2x+2}}{x+1}$

Divida (no denominador e numerador) pelo X com maior indice;

$\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{\frac{x^{2} }{x^{2}} -\frac{2x}{x^{2} } +\frac{2}{x^{2}}}}{\frac{x}{x} + \frac{1}{x}}$

Ou seja;

$\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{1 - \frac{2}{x} +\frac{2}{x^{2}}}}{1 +\frac{1}{x} }$

Aplique o limite;

(Lembre-se que qualquer valor dividido por infinito ⇒ 0.

$\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{1 + 0 + 0} }{1 + 0}$

Então;

$\lim_{x \to +\infty} \frac{1}{1}$ = 1

Espero ter lhe ajudado!!