Question

Limite e Continuidade: Definição de Limite e Limites Laterais

a)      Faça um esboço do gráfico de f (x) = 4sen (x), no intervalo ]–2π, 2π[. Classifique a função
quanto à paridade e à continuidade no intervalo considerado.

b)     
Utilizando um programa, faça um gráfico de h (x) = tan x,
no intervalo ]–π, π[.
Classifique a função quanto à paridade e à continuidade no intervalo
considerado.

Answer 1

Se a função for par, logo:
f(-x) = f(x)
se impar:
f(-x) = -f(x)
Sabendo disso,...
a)
A função é continua, pois como podemos ver no seu gráfico ela não apresenta nenhum tipo de descontinuidade.

f(x) = sen(x)
f(-x) = -sen(x), logo sen é impar!

Gráfico da função em anexo.

B)
A função apresenta descontinuidade do tipo infinito, como podemos observa no gráfico.

f(x) = tg(x)
f(-x) = -tg(x), logo a função tangente é impar!


PS: Reparem que os gráficos não respeita os intervalos solicitados, mas para todavia faça um pi o momento que x vale cerca de 3,14.