Question

limite de x tendendo a pi/2 onde 1/senx é igual a?

Answer 1

Resolução da questão, vejamos

Calcular o limite:

$\mathsf{\displaystyle\lim_{x~\to~\frac{\pi}{2}}~\dfrac{1}{sin(x)}}}}$

Façamos a substituição de x por π/2, veja:
$\mathsf{\displaystyle\lim_{x~\to~\frac{\pi}{2}}~\dfrac{1}{sin(x)}}}}\\\\\\\\ \mathsf{\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right)}}}\\\\\\\\ \mathsf{\dfrac{1}{1}}}}\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\mathbf{~\therefore~\displaystyle\lim_{x~\to~\frac{\pi}{2}}~\dfrac{1}{sin(x)}}=\mathbf{1.}}}}}}}}}}}}}}}}}~~\checkmark}}}$

Ou seja, o resultado desse limite é 1.

Espero que te ajude. (^.^)