Question

limite de x tendendo a 2 (x^2-5x+6)/x^2-4

Answer 1

Ao substituir 2 na função obteremos uma indeterminação. Assim, devemos fatorar os dois polinômios. Observe que ambos polinômios são produtos notáveis.
Assim, temos:
Lim x →2 (x²-5x+6)/(x²-4) = Lim x →2 [(x-3)(x-2)/[(x+2)(x-2)]

Lim x →2 (x-3)/(x+2) = Lim x →2 (2-3)/(2+2) = Lim x →2   -1/4
Logo o limite é -1/4