limite de raiz de x ao cubo menos raiz de 2 ao cubo sobre x menos 2 quando X tende a 2
Poisson:
raiz quadrada?
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Resposta:
Lim (√x³-√2³)/(x-2)
x-->2
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
(a-b)³=a³-b³-3ab(a-b)
a³-b³=(a-b)*[(a-b)²+3ab]
a³-b³=(a-b)*(a²+ab+b³)
Fazendo a=√x e b=√2
√x³-√2³ =(√x-√2)*(√x²+√2 *√x +√2²)
Lim (√x-√2)*(√x²+√2 *√x +√2²)/(x-2)
x-->2
Lim (√x-√2)*(√x²+√2 *√x +√2²)*(√x+√2)/{ (x-2)(√x+√2) }
x-->2
Lim (x-2)*(√x²+√2 *√x +√2²)/{ (x-2)(√x+√2) }
x-->2
Lim(√x²+√2 *√x +√2²)/(√x+√2)
x-->2
=( 2+2+2)/(√2+√2)
=3/√2 é a resposta
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